Question

5．電梯經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、勻速運(yùn)行和制動(dòng)三個(gè)過(guò)程，從低樓層到達(dá)高樓層，啟動(dòng)和制動(dòng)可看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．電梯豎直向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速的變化情況如表：

時(shí)間（s）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
速度（m/s）	0	2.0	4.0	5.0	5.0	5.0	5.0	5.0	4.0	3.0	2.0	1.0	0

則前5秒內(nèi)電梯通過(guò)的位移大小為（　�。�

• A． 19.25m
• B． 18.75m
• C． 18.50m
• D． 17.50m

Answer 1

分析 由表格看出3-7s電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，求出速度，0-2s電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出加速度和加速的時(shí)間，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度就等于勻速運(yùn)動(dòng)的速度，即可由速度v=at求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出總位移即可．

解答 解：由由表格看出3-7s電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=5m/s
0-2內(nèi)電梯做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{2-0}m/{s}^{2}$=2m/s²
則電梯勻加速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{5}{2}$s=2.5s
則前2.5s內(nèi)的位移：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}=6.25$m
后2.5s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移：x₂=vt₂=5×2.5=12.5m
前5s內(nèi)的位移：x=x₁+x₂=6.25+12.5=18.75m
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵要從表格數(shù)據(jù)中分析電梯的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合進(jìn)行求解．