Question

18．如圖所示，物塊A、B疊放在一起以相同的速度v₀沿光滑的水平面向右滑動(dòng)，長(zhǎng)木板C靜止在水平面上，長(zhǎng)木板的上表面有一輕彈簧，彈簧的右端固定在長(zhǎng)木板右端的擋板上，彈簧左端離長(zhǎng)木板左端的距離為L(zhǎng)，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物塊B上表面和長(zhǎng)木板C的上表面一樣高，物塊B與C發(fā)生短暫碰撞后粘在一起，A滑上長(zhǎng)木板后向前滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為E，重力加 速度為g，求：
①B、C碰撞粘在一起瞬間的共同速度大小；
②物塊A從滑上長(zhǎng)木板到壓縮彈簧至最短時(shí)，與長(zhǎng)木板因摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 ①B與C碰撞過(guò)程，兩者的總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出兩者粘在一起瞬間的共同速度大��；
②物塊A從滑上長(zhǎng)木板到壓縮彈簧至最短時(shí)兩者速度相等，由動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再由能量守恒定律求長(zhǎng)木板因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：①規(guī)定向右為正方向，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律：
2mv₀=5mv₁
解得：v₁=$\frac{2}{5}{v}_{0}$
②彈簧被壓縮至最短時(shí)即具有最大彈性勢(shì)能時(shí)，對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀+5mv₁=6mv₂ 
解得：v₂=$\frac{1}{2}{v}_{0}$
根據(jù)能量守恒定律，可得產(chǎn)生的熱量
  Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}×5m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}×6m{v}_{2}^{2}$-E=$\frac{3}{20}m{v}_{0}^{2}$-E
答：①B、C碰撞粘在一起瞬間的共同速度大小是$\frac{2}{5}{v}_{0}$；
②物塊A從滑上長(zhǎng)木板到壓縮彈簧至最短時(shí)，與長(zhǎng)木板因摩擦產(chǎn)生的熱量是$\frac{3}{20}m{v}_{0}^{2}$-E．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，準(zhǔn)確選擇研究對(duì)象，然后應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律可以解題．