Question

（2011?長春二模）兩物體M、m 用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖放置，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，物體M的重力大小為20N，M、m均處于靜止狀態(tài)．則（　�。�

• A．繩OA對M的拉力大小為10

  3

  N
• B．繩OB對M的拉力大小為10N
• C．m受到水平面的靜摩擦力大小為10

  3

  N
• D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左

Answer 1

分析：（1）先對結點O受力分析，再沿水平方向對正交分解，然后利用平衡條件求出AO、BO繩的張力F₁和F₂．
（2）對m受力分析，兩繩對m的拉力為水平向左的F₁，水平向右的F₂，有平衡條件知F₁和F₂的差就等于m受到的摩擦力的大�。�

解答：解：對接點O受力分析如圖1：

              圖1
把F₁和F₂分別分解到水平方向和豎直方向．
沿水平方向列方程：
F₁cos30°=F₂cos60°…①
沿豎直方向列方程：
F₁sin30°+F₂sin60°=Mg…②
 由①②聯(lián)立得：
F1=

Mg

2

=10N
F2=

3

F1=10

3

N
A、由上述計算知繩AO對M的拉力F₁=10N，故A錯誤．
B、由上述計算知繩BO對M的拉力F2=10

3

N，故B錯誤．
C、對m受力分析如下圖：

水平方向列平衡方程：F1+f=F2…③
由③解得：f=F2-F1=10(

3

-1)=10(

3

-1)N，故m受到的摩擦力為靜摩擦力大小為10(

3

-1)N，方向水平向左．故C錯誤．．
D、由C項解析知m受到的靜摩擦力f=F₂-F₁=10(

3

-1)=10(

3

-1)N，方向水平向左．故D正確
故選：D

點評：本題綜合了受力分析、正交分解、平衡條件應用等內容．解題過程中要注意研究對象選取，正確選取研究對象是解決此類問題的關鍵，該題難度中等．