Question

4．某同學用圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？AB
A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離
C．A球和B球在空間飛行的時間
D．測量G點相對于水平槽面的高度
（2）如圖2，E、F、J是實驗中小球落點的平均位置，請你根據(jù)該同學實驗的記錄數(shù)據(jù)進行計算并判斷，若實驗中A、B兩球碰撞中動量守恒，則m_A：m_B=2：1，兩小球的碰撞是（選填“是”或“不是”）彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定需要測量的物理量．
（2）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點的位置．根據(jù)動量守恒列出表達式．再根據(jù)彈性碰撞的條件可明確是否為彈性碰撞．

解答 解：（1）根據(jù)動量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因為v₀=$\frac{{x}_{1}}{t}$，v₁=$\frac{{x}_{2}}{t}$，v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點位置到O點的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點．用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
由圖可知OF=45cm；OE=15cm； OJ=60cm；
代入可得：m_A：m_B=2：1；
根據(jù)能量守恒可知，若是彈性碰撞，則應滿足機械能守恒；代入數(shù)據(jù)可知：$\frac{1}{2}$m_AOF²=$\frac{1}{2}$m_AOE²+$\frac{1}{2}$m_BOJ²．
故說明碰撞為彈性碰撞；
故答案為：（1）AB；（2）2：1； 是

點評 本題關鍵明確驗證動量守恒定律實驗的實驗原理，注意等效替代在實驗中的運用；同時注意根據(jù)速度公式分析對應的驗證表達式．