Question

4．某同學(xué)用圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動(dòng)量是否守恒．該同學(xué)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)汕蚺鲎睬昂蟮乃俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，并畫出實(shí)驗(yàn)中A、B兩小球落點(diǎn)的平均位置．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？AB
A．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．A球和B球在空間飛行的時(shí)間
D．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
（2）如圖2，E、F、J是實(shí)驗(yàn)中小球落點(diǎn)的平均位置，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算并判斷，若實(shí)驗(yàn)中A、B兩球碰撞中動(dòng)量守恒，則m_A：m_B=2：1，兩小球的碰撞是（選填“是”或“不是”）彈性碰撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量．
（2）根據(jù)碰撞前后小球的速度大小確定落點(diǎn)的位置．根據(jù)動(dòng)量守恒列出表達(dá)式．再根據(jù)彈性碰撞的條件可明確是否為彈性碰撞．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)量守恒有：m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂，因?yàn)関₀=$\frac{{x}_{1}}{t}$，v₁=$\frac{{x}_{2}}{t}$，v₂=$\frac{{x}_{3}}{t}$．因?yàn)闀r(shí)間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測(cè)量水平槽上未放B球時(shí)，A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離．故A、B正確．
故選：AB．
（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒(méi)有碰撞B球時(shí)的落點(diǎn)是F點(diǎn)，A球與B球碰撞后A球的落點(diǎn)是E點(diǎn)．用水平位移代替速度，動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：
m_AOF=m_AOE+m_BOJ．
由圖可知OF=45cm；OE=15cm； OJ=60cm；
代入可得：m_A：m_B=2：1；
根據(jù)能量守恒可知，若是彈性碰撞，則應(yīng)滿足機(jī)械能守恒；代入數(shù)據(jù)可知：$\frac{1}{2}$m_AOF²=$\frac{1}{2}$m_AOE²+$\frac{1}{2}$m_BOJ²．
故說(shuō)明碰撞為彈性碰撞；
故答案為：（1）AB；（2）2：1； 是

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，注意等效替代在實(shí)驗(yàn)中的運(yùn)用；同時(shí)注意根據(jù)速度公式分析對(duì)應(yīng)的驗(yàn)證表達(dá)式．