【題目】一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過(guò)后警車發(fā)動(dòng)起來(lái),并以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),但警車的行駛速度必須控制在以內(nèi)請(qǐng)回答下面的問(wèn)題

(1)警車在追趕貨車的過(guò)程中,兩車間的最大距離是多少;

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車;

(3)通過(guò)以上問(wèn)題的解決請(qǐng)指出在分析追擊、相遇問(wèn)題時(shí),求兩車間的最大距離或最小距離的關(guān)鍵條件.

【答案】 75m; 12s;通過(guò)以上問(wèn)題的解決可知在分析追擊、相遇問(wèn)題時(shí),若兩車最后追不上,兩車速度相等時(shí),兩車間有最小距離;若兩車最后能追上,兩車速度相等時(shí),兩車間有最大距離.

【解析】

貨車勻速運(yùn)動(dòng)在前,警車從靜止開始勻加速追趕貨車,剛開始警車的速度小于貨車,兩車間距離逐漸增在大,當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車間距離最大;之后警車的速度大于貨車,兩車間距離逐漸減小,直至追上。在此過(guò)程中注意,警車不能一直加速下去,速度達(dá)到之后就做勻速運(yùn)動(dòng)。所以首先要分析警車在勻加速階段能否追上,若追不上,那就在勻速運(yùn)動(dòng)階段追上貨車。

(1)設(shè)貨車的速度為v0=10m/s,警車的最大速度vm=90km/h=25m/s,當(dāng)兩車速度相等時(shí),兩車間距離最大。

由v0=at1,解得兩車速度相等用的時(shí)間t1=4s

兩車間最大距離x=v0(t1+5.5)-at2=109.5m-m=75m

(2)設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)t2時(shí)間達(dá)到最大速度,即vm=at2,解得t2=10s

t2=10s的時(shí)間內(nèi)警車的位移x1=at22=125m

在t2=10s的時(shí)間內(nèi)貨車的位移x2=v0(t2+5.5)=155m

由于x2>x1,說(shuō)明警車在達(dá)到最大速度之后再做勻速運(yùn)動(dòng)才能追上貨車。

設(shè)警車做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3,則追上時(shí)位移相等有:

v0(t3+t2+5.5)=t2+t3解得t3=2s,t2+t3=12s

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)12s才能追上貨車。

(3)通過(guò)以上問(wèn)題的解決可知在分析追擊、相遇問(wèn)題時(shí),若兩車最后追不上,兩車速度相等時(shí),兩車間有最小距離;若兩車最后能追上,兩車速度相等時(shí),兩車間有最大距離.

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【題目】如圖所示,光滑絕緣的半圓形容器處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電小球在容器邊緣A點(diǎn)由靜止釋放,結(jié)果小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零,OB與水平方向的夾角為θ=600,則下列說(shuō)法正確的是( )

A. 小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是mg=qE

B. 小球在B點(diǎn)時(shí),對(duì)圓弧的壓力為2qE

C. 小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的加速度大小相等

D. 如果小球帶負(fù)電,從A點(diǎn)由靜止釋放后,不能沿AB圓弧而運(yùn)動(dòng)

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A物體的加速度大小為

B彈簧的勁度系數(shù)為

C物體的質(zhì)量為

D物體與彈簧分離時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài)

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【題目】如圖所示,水平放置的金屬板正上方放有一固定的正點(diǎn)電荷Q,一表面絕緣的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)且不影響Q的電場(chǎng)),從左端以初速度v0滑上金屬板,沿光滑的上表面向右運(yùn)動(dòng)到右端,在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( )

A. 小球做勻速直線運(yùn)動(dòng) B. 小球先做減速運(yùn)動(dòng),后做加速運(yùn)動(dòng)

C. 小球的電勢(shì)能保持不變 D. 靜電力對(duì)小球所做的功為零

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【題目】如圖所示,間距為L=0.45m的帶電金屬板M、N豎直固定在絕緣平面上,板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=1.5×104V/m。N板接地(電勢(shì)為零),其中央有一小孔,一根水平絕緣細(xì)桿通過(guò)小孔,其左端固定在極板M上.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.05kg,帶電量q=+5.0×106C的帶正電小環(huán)套在細(xì)桿上,小環(huán)與細(xì)桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1。小環(huán)以一定的初速度對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng),若小環(huán)與金屬板M發(fā)生碰撞,碰撞中能量不損失(即碰后瞬間速度大小不變)設(shè)帶電環(huán)大小不計(jì)且不影響金屬板間電場(chǎng)的分布(g10m/s2)。求:

(1)帶電小環(huán)以多大的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng),才能恰好到達(dá)金屬板M?

(2)若帶電小環(huán)以初速度v1=1m/s進(jìn)入電場(chǎng),當(dāng)其動(dòng)能等于電勢(shì)能時(shí),距離N板多遠(yuǎn)?

(3)小環(huán)至少以多大的初速度v2進(jìn)入電場(chǎng),它在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)找不到動(dòng)能與電勢(shì)能相等的點(diǎn)?

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1)物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小V0;

2)物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

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1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

2)木板的最小長(zhǎng)度;

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(1)每?jī)蓚(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為______s。

(2)在計(jì)時(shí)器打出計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),小車的速度為______。

(3)計(jì)算出物體的加速度的大小是______。

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【題目】如圖,半圓柱形玻璃磚截面的直徑AOB長(zhǎng)為d=20cm,玻璃的折射率為n=,該截面內(nèi)有一束平行光線以45°角入射到AB面上,部分光線經(jīng)折射后從半圓柱面射出(不考慮多次反射)。求:

(i)由圓心O點(diǎn)入射的光線經(jīng)玻璃磚偏折后的出射方向相對(duì)于初始入射方向的偏角;

(ii)該截面中玻璃磚有光線出射的圓弧長(zhǎng)度。

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