Question

蘇青同學有一彈簧玩具手槍，能通過彈簧將球形子彈射出．
（1）蘇青將玩具手槍夾牢在桌面上，槍管水平且槍口與桌面邊緣平齊，擊發(fā)后子彈射出，圖甲為此過程的簡化示意圖．測出槍口離地高h，槍口正下方地面上的C點到子彈的落地點D的距離為L，子彈質(zhì)量為m，已知重力加速度為g，求玩具手槍射出子彈過程中做了多少功？（用各物理量符號表示）
（2）蘇青將玩具手槍中的彈簧拆出，量出其原長a=15cm，用這根彈簧懸掛一質(zhì)量M=1.0kg的重物，彈簧伸長了d=4cm，如圖乙所示，求這支玩具手槍彈簧的勁度系數(shù)k    （g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）射出的子彈做平拋運動，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)落地高度求出時間，再根據(jù)水平位移求出平拋運動的初速度．根據(jù)動能定理，手槍對子彈做的功等于子彈動能的變化．
（2）重物受重力和彈簧的拉力平衡，根據(jù)胡克定律有：Mg=kd．根據(jù)該式求出勁度系數(shù)．

解答：解：（1）由平拋運動規(guī)律得：

h= 1 2 gt2 L=v0t

聯(lián)解上面二式得子彈射出的速度v0=L

g 2h

所以玩具手槍射出子彈過程中做的功為W=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

mL2

g

2h

=

mg

4h

L2．
（2）由胡克定律F=kx得：Mg=kd，
所以這支玩具手槍彈簧的度系數(shù)k=

Mg

d

=

1×10

4×10-2

=2.5×102N/m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及掌握胡克定律．