Question

如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖甲和圖乙分別為x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，已知a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距6m．
Ⅰ．求這列波的可能波速
Ⅱ．若傳播方向沿x軸的正方向，將a點(diǎn)視為波源，且波長(zhǎng)為24m，畫出t=6s時(shí)的波形圖（畫一個(gè)波長(zhǎng)）．

Answer 1

分析：Ⅰ、由振動(dòng)圖象讀出周期T．根據(jù)同一時(shí)刻a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)關(guān)系，得到a、b兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置距離6m與波長(zhǎng)的關(guān)系，求出波長(zhǎng)，由v=

λ

T

．由于波的傳播未知，分兩種方向討論．
Ⅱ、t=6s時(shí)，a經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，b位于波谷，畫出波形．

解答：解：Ⅰ、由圖知，周期T=4s，
若波沿x軸正方向傳播時(shí)，則有6m=nλ+

1

4

λ，則波速v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）；
若波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，則有6m=nλ+

3

4

λ，則波速v=

λ

T

=

6

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）．
Ⅱ、由振動(dòng)圖象讀出：t=6s時(shí)a經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，b位于波谷，畫出波形如圖．
答：Ⅰ．這列波的可能波速為：波沿x軸正方向傳播時(shí)，v=

6

4n+1

m/s（n=0，1，2，…）；波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，v=

6

4n+3

m/s（n=0，1，2，…）．
（2）t=6s時(shí)的波形圖如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題要考慮波的周期性和雙向性，得到波長(zhǎng)的兩個(gè)通項(xiàng)，由v=

λ

T

求出波速的兩個(gè)通項(xiàng)．