Question

8．如圖是高速公路上用超聲波測(cè)量速度的示意圖：測(cè)速儀能發(fā)出和接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)汽車的速度．設(shè)超聲波的速度為v₀，若某次測(cè)得此時(shí)間差為t₁，則超聲波信號(hào)被汽車反射時(shí)汽車到測(cè)速儀的距離為$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$．接收到信號(hào)后隔t₀時(shí)間發(fā)出第二次脈沖，又隔t₂時(shí)間接收到此信號(hào)，則此汽車運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

Answer 1

分析 超聲波做勻速直線運(yùn)動(dòng)，往返的時(shí)間間隔相等，根據(jù)x=vt求得相距的距離，根據(jù)兩次超聲的反射，求得兩次反射內(nèi)汽車前進(jìn)的位移，有v=$\frac{x}{t}$求得汽車的速度

解答 解：超聲波做勻速運(yùn)動(dòng)，往返的時(shí)間相同，故超聲波信號(hào)被汽車反射時(shí)所需時(shí)間$t=\frac{{t}_{1}}{2}$，距離為x=v₀t=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$
第二次反射式局測(cè)速儀的距離為$x′=\frac{{v}_{0}{t}_{2}}{2}$
兩次反射汽車通過(guò)的位移為$△x=x-x′=\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2}$
所需時(shí)間$t′=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}+{t}_{0}$
汽車的速度為v=$\frac{△x}{t′}$=$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$
故答案為：$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$；$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車在接收到信號(hào)之間的距離，要通過(guò)其與測(cè)速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．