如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面內(nèi),管口B,C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落A,B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)人管口開始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場,小球所受電場力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口 C處離開圓管后,又能經(jīng)過A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量沒有改變,重力加速度為g,求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)小球受到的電場力大;
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.
分析:(1)小球從A開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,可求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)將電場力分解為水平和豎直兩個(gè)方向的分力,小球從B到C的過程中,水平分力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理得到水平分力與B、C速度的關(guān)系.小球從C處離開圓管后,做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)方向的位移,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律結(jié)合可水平分力.豎直分力大小等于重力,再進(jìn)行合成可求出電場力的大。
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí),由電場力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解球?qū)A管壁的壓力.
解答:解:(1)小球從A開始自由下落到到達(dá)管口B的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,則有:
   mg?4R=
1
2
m
v
2
B

解得,vB=2
2gR

(2)設(shè)電場力的水平分力和豎直分力分別為Fx和Fy,則  Fy=mg,方向豎直向上.小球從B到C的過程中,電場力的水平分力Fx做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理得
-Fx?2R=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B

小球從C處離開圓管后,做類平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng),水平方向做勻加速運(yùn)動(dòng),則:
  y=4R
  x=2R=
1
2
axt2
=
Fx
2m
t2

聯(lián)立解得,F(xiàn)x=mg
故電場力的大小為 F=qE=
F
2
x
+
F
2
y
=
2
mg
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí),由電場力的水平分力和管子的彈力的合力提供向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
    Fx+N=m
v
2
C
R
  得  N=3mg,方向向左
根據(jù)牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力大小N′=N=3mg,方向水平向右.
答:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2
2gR
;
(2)小球受到的電場力大小
2
mg
;
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力大小為3mg,方向水平向右.
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng),并采用正交分解求解電場力,常規(guī)方法,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直平面內(nèi),管口B、C的連線是水平直徑.現(xiàn)有一帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球進(jìn)入管口開始,整個(gè)空間突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場,電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等,結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后,其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過程中帶電量沒有改變,重力加速度為g.求:
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小;
(2)小球受到的電場力的大小和方向;
(3)小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面上方,左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場.質(zhì)量為m,帶電量為q(正電)的點(diǎn)電荷 a,以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,恰好都不脫離水平面.在勻強(qiáng)電場中用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電的小球b(可視為質(zhì)點(diǎn)),小球處于靜止且對(duì)水平面無壓力.點(diǎn)電荷a進(jìn)入勻強(qiáng)電場后與小球b正碰并粘在一起,恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng).(重力加速度為g)求:
(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(3)絕緣細(xì)線的長度l.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的水平面內(nèi)有豎直方向的寬度為d的勻強(qiáng)磁場區(qū),磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.正方形金屬線框abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m,現(xiàn)對(duì)線框施加垂直于ab邊的水平恒力F使線框從磁場左側(cè)距磁場S處由靜止開始運(yùn)動(dòng),如果ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v0,cd邊剛穿出磁場時(shí)的速度也為v0,則從ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個(gè)過程( 。
A、線框有一階段在做勻加速運(yùn)動(dòng)B、線框ab邊在剛進(jìn)入磁場時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)C、線框ab邊在剛穿出磁場時(shí)一定是先做減速運(yùn)動(dòng)D、線框中產(chǎn)生的熱量為F(d+S+L)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑絕緣的斜面傾角為37°,一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加一如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí),小物體恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),從某時(shí)刻開始,電場強(qiáng)度突然減為原來的
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,求:
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