【題目】如圖，相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1、B2 ． 已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反且垂直紙面；兩個(gè)區(qū)域的寬度都為d；質(zhì)量為m、電量為+q的粒子由靜止開始經(jīng)電壓恒為U的電場(chǎng)加速后，垂直于區(qū)域Ⅰ的邊界線MN，從A點(diǎn)進(jìn)入并穿越區(qū)域Ⅰ后進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，最后恰好不能從邊界線PQ穿出區(qū)域Ⅱ．不計(jì)粒子重力．求

（1）B1的取值范圍；
（2）B1與B2的關(guān)系式．

【答案】
（1）解：設(shè)粒子經(jīng)U加速后獲得的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有： ①

在區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，有： ②

要使粒子能進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，必須：R1＞d ③

聯(lián)立得： ④

答：B1的取值范圍是 ．


（2）兩區(qū)域磁場(chǎng)方向相反（如Ⅰ垂直紙向處，Ⅱ垂直紙面向里），則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖線ACD．帶電粒子在區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由洛侖茲力提供向心力，

由： ⑤

如圖△O1HC∽△O2JC，則有： ⑥

聯(lián)立①②⑤⑥得： ⑦

答：B1與B2的關(guān)系式為 ．


【解析】（1）先根據(jù)動(dòng)能定理，求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度。再根據(jù)臨界條件，判斷粒子剛好不穿出磁場(chǎng)時(shí)，軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)邊緣相切。
（2）畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，先找出圓心，根據(jù)幾何關(guān)系，求出半徑。在利用勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系求解。
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點(diǎn)B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球a、b在空中飛行的時(shí)間之比為2：1
B.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)速度方向與斜面夾角之比為1：1
C.小球a、b拋出時(shí)的初速度大小之比為2：1
D.小球a、b到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)能之比為4：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在粗糙水平面上，物體A在水平向右的外力F的作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其速度﹣時(shí)間圖象如圖乙所示，下列判斷正確的是（ ）

A.在0～1s內(nèi)，外力F不斷增大
B.在1～3s內(nèi)，外力F的大小恒定
C.在3～4s內(nèi)，外力F不斷增大
D.在3～4s內(nèi)，外力F的大小恒定

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】太陽(yáng)系中某行星運(yùn)行的軌道半徑為R0 ， 周期為T0 ， 天文學(xué)家在長(zhǎng)期觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道總是存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離（行星仍然近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是該行星外側(cè)還存在著一顆未知行星．假設(shè)兩行星的運(yùn)行軌道在同一平面內(nèi)，且繞行方向相同，則這顆未知行星運(yùn)行軌道的半徑R和周期T是（認(rèn)為未知行星近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）（　�。�
A.T=
B.
C.T= T0
D.R=R0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬球的直徑：圖2為游標(biāo)卡尺校零時(shí)的示數(shù)；用該游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，其示數(shù)為10.00mm；所測(cè)金屬球的直徑d=mm．
（2）用一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線拴住該金屬球，細(xì)線的另一端固定在懸點(diǎn)O，在最低點(diǎn)前后放置一組光電門，測(cè)得懸點(diǎn)到球心的距離為L(zhǎng)．將金屬球從最低點(diǎn)拉開θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內(nèi)擺動(dòng)，記下金屬球第一次通過(guò)光電門的時(shí)間t，金屬球通過(guò)光電門的速度大小為；已知重力加速度為g，則驗(yàn)證金屬球機(jī)械能守恒的表達(dá)式為 ． （用字母L、d、θ、t、g表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在傾角為θ的光滑斜面的底端，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從彈簧上方由靜止開始沿斜面下滑，則物塊從開始下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中(已知重力加速度為g)

A. 物塊加速度先不變，再減小，最后增大

B. 當(dāng)物塊接觸擠壓彈簧后，就開始做減速運(yùn)動(dòng)

C. 當(dāng)mgsinθ=kx時(shí)(x為彈簧壓縮量)，物塊速度達(dá)到最大值

D. 物體下滑到最低點(diǎn)時(shí)速度和加速度都為0

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一足夠高的直立氣缸上端開口，用一個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉了一段高為80cm的氣柱，活塞的橫截面積為0.01m2 ， 活塞與氣缸間的摩擦不計(jì)，氣缸側(cè)壁通過(guò)一個(gè)開口與U形管相連．開口離氣缸底部的高度為70cm，開口管內(nèi)及U形管內(nèi)的氣體體積忽略不計(jì)．已知圖所示狀態(tài)時(shí)氣體的溫度為7℃，U形管內(nèi)水銀面的高度差h1=5cm，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa保持不變，水銀的密度ρ=13.6×103 kg/m3 ， 取g=10m/s2 ． 求

①活塞的質(zhì)量；
②現(xiàn)在活塞上添加鐵砂，同時(shí)對(duì)氣缸內(nèi)的氣體加熱，始終保持活塞的高度不變，此過(guò)程緩慢進(jìn)行，當(dāng)氣體的溫度升高到47℃時(shí)，U形管內(nèi)水銀面的高度差為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道左側(cè)連接一定值電阻R．垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨t變化的規(guī)律如乙圖所示．在0～t0時(shí)間內(nèi)，棒從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．乙圖中t0、F1、F2為已知，棒和軌道的電阻不計(jì)．則（　�。�

A.在t0以后，導(dǎo)體棒一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.在t0以后，導(dǎo)體棒先做加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.在0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為
D.在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

A. 0~10s與30~40s的運(yùn)動(dòng)方向相同

B. 0~10s與30~40s的加速度方向相同

C. 30~40s與40~50s的加速度方向相同

D. 0~50s內(nèi)的位移為70m

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