Question

水平地面上并排放置A、B兩個物體（都可視為質點），質量均為m=1kg，A物體的初速度為零，B的初速度為2m/s，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ_A=0.4，μ_B=0.1，視滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²，如圖是這兩個物體所受水平拉力F與位移x的關系，下列敘述正確的是（ ）

A．在x=4m到x=6m內，A、B兩物體所受拉力方向相反
B．A、B同時到達x=4m的位置
C．在x=8m的位置，A、B的動能相等
D．A、B最終都做勻加速直線運動

Answer 1

【答案】分析：力的方向由圖象坐標的正負直接讀出．根據牛頓第二定律和運動學公式結合求兩個物體到達x=4m位置的時間．圖象的“面積”大小等于力F所做的功，根據動能定理求出在x=8m的位置，A、B的動能．根據拉力與滑動摩擦力的關系分析兩個物體最終的運動情況．
解答：解：
A、在x=4m到x=6m內，A、B兩物體所受拉力都為正值，說明都沿正方向，方向相同．故A錯誤．
B、在x從0-4m內，根據牛頓第二定律得：
   a_A==2m/s²，a_B==1m/s²．
由x=得，t_A=2s；由x=解得，t_B=2s．故兩物體同時到達x=4m的位置．故B正確．
C、根據圖象的“面積”大小等于力F做功，得：兩個拉力做功分別為：W_A=6×4J+J+4×2J=42J．
W_B==22J，根據動能定理得
   W_A-μ_Amgx=E_kA，得W_A=32J，
    W_B-μ_Bmgx=，得W_B=24J，故C錯誤．
D、兩個物體所受的滑動摩擦力大小分別為f_A=μ_Amg=4N，f_B=μ_Bmg=1N，由圖判斷可知，A做勻速直線運動，B做勻加速運動．故D錯誤．
故選B
點評：本題看似選擇題，實質是計算題，根據牛頓第二定律、運動學公式和動能定理計算時間和物體的動能，要抓住圖象的物理意義：面積表示力所做的功．