Question

1．一架飛機(jī)以262m/s恒定的水平速度在空中某一高度飛行，在飛行過程中釋放一炸彈，經(jīng)過30s飛行員聽到炸彈落地的爆炸聲，假設(shè)此炸彈爆炸的聲波傳播速度為330m/s，不考慮炸彈受到的空氣阻力，g取10m/s²，求該飛機(jī)的飛行高度．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合運動學(xué)公式和幾何關(guān)系求出飛機(jī)的飛行高度．

解答 解：設(shè)飛機(jī)的飛行高度為h．
設(shè)炸彈自由釋放后在空中運行t₁ 時間后落地爆炸，由平拋運動規(guī)律有，
 h=$\frac{1}{2}$gt₁²，則t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
爆炸聲傳到飛行員時間為t₂，則t₂=t-t₁=（30-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$）s
爆炸點距飛行員聽到聲音的位置間的水平距離 S₂=v₀t₂
根據(jù)幾何關(guān)系有：h²+（v₀t₂）²=（v_聲t₂）² 
代入：h²+[262×（30-$\sqrt{\frac{2h}{10}}$）]²=[330（30-$\sqrt{\frac{2h}{10}}$）]² 
解得 h=2000m
答：該飛機(jī)的飛行高度是2000m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要搞清炸彈的運動和聲音傳播之間的關(guān)系，并要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，能熟練運用幾何關(guān)系幫助處理物理問題．