Question

在鐵路貨運(yùn)編組站內(nèi)，將同一鐵軌上的車廂A和車廂B聯(lián)結(jié)在一起．車廂A原來(lái)靜止在鐵軌上，車廂B以速度v₀向著車廂A運(yùn)動(dòng)，兩節(jié)車廂接觸后連在一起．已知車廂A的質(zhì)量m，車廂B質(zhì)量3m．求
（1）兩節(jié)車廂聯(lián)結(jié)以后的共同速度；
（2）聯(lián)結(jié)過(guò)程中有多少機(jī)械能的損失．

Answer 1

（1）在聯(lián)結(jié)過(guò)程中，兩節(jié)車廂的總動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
m_Bv₀=（m_A+m_B）v
得出兩節(jié)車廂聯(lián)結(jié)以后的共同速度為：v=

3m

4m

v0=

3

4

v0
（2）連接過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能的損失為
△E=

1

2

×3mv02-

1

2

(m+3m)v2
將兩節(jié)車廂聯(lián)結(jié)以后的共同速度v代入，得
△E=

3

8

mv02
答：（1）兩節(jié)車廂聯(lián)結(jié)以后的共同速度為

3

4

v0；
（2）聯(lián)結(jié)過(guò)程中機(jī)械能的損失為

3

8

mv02．