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4．質量為m的小球，系在彈性橡皮筋上，從離地足夠高的某點由靜止釋放，上下往復運動幾次后靜止懸掛在空中．已知彈性橡皮筋原長H，第一次達到最低點時橡皮筋伸長量為h，重力加速度為g，橡皮筋始終處于彈性范圍內，下列說法錯誤的是（　�。�
A．第一次達到最低點時，小球的機械能減少了mg（H+h）
B．從釋放到最終停止，阻力和彈力做功的代數和的絕對值小于mg（H+h）
C．從釋放到最終停止，小球的運動可以看成一種帶阻尼的簡諧振動
D．阻力的平均值等于減少的重力勢能除以小球的總路程

分析 根據功能關系分析小球的機械能的變化；根據動能定理分析做功；根據振動的特點分析振動的類型；根據功能關系分析阻力的平均值．

解答 解：A、由于開始時小球的位置是未知的，所以不能判斷出第一次達到最低點的過程中，小球受到的重力做的功是否等于mg（H+h），所以小球 第一次達到最低點時，小球機械能的減少不一定等于mg（H+h）．故A錯誤；
B、根據動能定理可知，阻力和彈力做功的代數和的絕對值與重力做的功大小相等，所以不能判斷出阻力和彈力做功的代數和的絕對值與mg（H+h）之間的關系．故B錯誤；
C、由題，小球上下往復運動幾次后靜止懸掛在空中，可知在小球運動的過程中受到的阻力對小球始終做負功，小球運動的機械能不斷減少，所以小球的運動可以看成一種帶阻尼的簡諧振動．故C正確；
D、題目中僅僅是“從離地足夠高的某點由靜止釋放”，不知道開始時橡皮繩是否有形變量，所以就不知道小球減少的總機械能與小球減少的重力勢能是否相等，也就不能判斷出阻力的平均值．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：ABD

點評 該題結合阻尼振動考查功能關系，解答的關鍵是正確理解題目中小球“從離地足夠高的某點由靜止釋放”一句．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．內表面為半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半徑為R，球心為O，現讓可視為質點的小球在碗內的某一水平面上做勻速圓周運動，小球與球心O的連線與豎直線的夾角為θ，重力加速度為g，則（　�。�
A．小球的加速度為a=gsinθB．碗內壁對小球的支持力為N=$\frac{mg}{sinθ}$
C．小球運動的速度為v=$\sqrt{gRtanθ}$D．小球的運動周期為T=2π$\sqrt{\frac{Rcosθ}{g}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．圖甲為一研究電磁感應的實驗裝置示意圖，其中電流傳感器（相當于一只理想的電流表）能將各時刻的電流數據實時通過數據采集器傳輸給計算機，經計算機處理后在屏幕上同步顯示出I-t圖象．足夠長光滑金屬軌道電阻不計，寬度為L=1m，傾角為θ=37．，軌道上端連接的定值電阻的阻值為R=2Ω，金屬桿MN的電阻為r=1Ω，質量為m=1Kg．在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下、磁感強度為B=1T的勻強磁場，讓金屬桿在沿道平面向下、大小隨時間變化的拉力F作用下由靜止開始下滑，計算機顯示出如圖乙所示的I-t圖象，圖象中I0=3A，t0=1s．設桿在整個運動過程中與軌道垂直．試求：
（1）金屬桿的速度v隨時間變化的關系式；
（2）拉力F隨時間變化的關系式；
（3）金屬桿從靜止開始下滑2t0時間，在定值電阻R上產生的焦耳熱為Q=90J，則拉力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖，靜止的${\;}_{92}^{238}$U核發(fā)生α衰變后生成反沖Th核，兩個產物都在垂直于它們速度方向的勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是（　�。�
A．衰變方程可表示為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He
B．Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比為1：45
C．Th核和α粒子的動能之比為1：45
D．Th核和α粒子在勻強磁場中旋轉的方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧振動，O為平衡位置，以向右為正方向，則（　　）
A．振子從A→O，位移為負，速度為正B．振子從O→B，位移為正，速度為負
C．振子從B→O，位移為負，速度為正D．振子從O→A，位移為正，速度為負

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平桌面置于平行桌面的勻強電場和垂直桌面的勻強磁場中，在桌面建立xOy坐標系．桌面上質量m=2.0×10-2kg、電荷量q=1×10-4C的帶正電小球從坐標原點O平行桌面以v0=1m/s的速度射入電磁場區(qū)域．在電場和磁場的作用下發(fā)生偏轉，小球到達點M（30cm，40cm）時，動能變?yōu)镺點動能的0.5倍，速度方向垂直O(jiān)M，此時撤掉磁場，一段時間后小球經過點N（62.5cm，0），動能變?yōu)镺點動能的0.625倍．設O點電動勢為0，不考慮磁場撤掉時對電場的影響，求：
（1）M點電勢；
（2）勻強電場的場強大小和方向；
（3）小球由M點運動到N點所需的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示高二某男生正在參加引體向上體能測試，該同學完成一次完整的引體向上過程克服重力做功最接近于（　�。�
A．50JB．400JC．1000JD．4000J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．核電池是通過半導體換能器，將放射性同位素衰變過程中釋放出的能量轉變?yōu)殡娔埽蟹N核電池使用放射性同位素${\;}_{94}^{239}$Pu，${\;}_{94}^{239}$Pu衰變?yōu)?{\;}_{92}^{235}$U和X粒子，并釋放處γ光子，已知${\;}_{94}^{239}$Pu、${\;}_{92}^{235}$U和X粒子的質量分別為mPu、mU、m，則（　　）
A．X粒子是${\;}_{2}^{4}$He原子核
B．${\;}_{94}^{239}$Pu與${\;}_{92}^{235}$U的中子數相等
C．核電池使用過程中由于發(fā)熱會導致${\;}_{94}^{239}$Pu的半衰期變短
D．一個${\;}_{94}^{239}$Pu核衰變釋放出的能量轉變的電能為（mPu-mU-m）c2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．如圖甲所示，A、B兩個滑塊靠在一起放在光滑的水平面上，其質量分別為2m和m，從t=0時刻起，水平力F1、F2同時分別作用在滑塊A和B上，已知F1、F2隨時間變化的關系如圖乙所示，兩力作用在同一直線上．則滑塊從靜止開始滑動到A、B兩個滑塊發(fā)生分離的時間是（　�。�
A．2sB．3sC．4sD．6s

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