Question

17．如圖所示，一小球從A點(diǎn)水平拋出，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與豎直方向間夾角45°，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小球拋出的初速度大小為$\frac{v}{2}$
• B． 小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{v}{2g}$
• C． A、B兩點(diǎn)的高度差為$\frac{{v}^{2}}{4g}$
• D． A、B兩點(diǎn)的水平距離為$\frac{{v}^{2}}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合B點(diǎn)的速度求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，再結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的豎直分速度v_y，由v_y=gt求小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求A、B兩點(diǎn)的高度差，由x=v₀t求出A、B兩點(diǎn)的水平距離．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：v₀=vsin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v．故A錯(cuò)誤．
B、由v_y=gt得：小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間 t=$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$，故B錯(cuò)誤．
C、A、B兩點(diǎn)的高度差為 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}^{2}}{4g}$，故C正確．
D、A、B兩點(diǎn)的水平距離為 x=v₀t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v•$\frac{\sqrt{2}v}{2g}$=$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用平行四邊形定則研究分運(yùn)動(dòng)的速度和位移，要知道分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．