Question

如圖1-3-4所示，圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測出被測的物體的速度；圖b中p ₁ 、p ₂ 是測速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n ₁ 、n ₂ 分別是p ₁ 、p ₂ 由汽車反射回來的信號(hào)．設(shè)測速儀勻速掃描，p ₁ 、p ₂ 之間的時(shí)間間隔Δt＝1．0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340 m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到p ₁ 、p ₂ 兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？汽車的速度是多大？

圖1-3-4

Answer 1

解析：從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p ₁ 到接收到反射信號(hào)n ₁ 的時(shí)間為：t ₁ ＝12×  s＝0．4 s，此時(shí)汽車離測速儀的距離為s ₁ ＝ ×v·t ₁ ＝ ×340×0．4 m＝68 m，同樣可求得發(fā)出信號(hào)p ₂ 到接收到信號(hào)n ₂ 的時(shí)間為t ₂ ＝9×  s＝0．3 s，s ₂ ＝ vt ₂ ＝51 m,

所以汽車接收到p ₁ 、p ₂ 兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：

Δs＝68 m-51 m＝17 m

設(shè)汽車運(yùn)行17 m的時(shí)間為t，汽車接收到p ₁ 信號(hào)到測速儀接收到p ₁ 的反射信號(hào)n ₁ 的時(shí)間為t ₁ ′＝ t′＝0．2 s，測速儀接收到汽車信號(hào)又經(jīng)t ₂ ′＝1 s-0．4 s＝0．6 s發(fā)射p ₂ ，后又經(jīng)t ₃ ＝ ×0．3 s＝0．15 s汽車接收到p ₂ ，所以汽車行駛17 m距離所用時(shí)間t＝t ₁ ′＋t ₂ ′＋t ₃ ′＝0．95 s，所以汽車的速度v′＝  m/s＝17．9 m/s．

答案：17 m  17．9 m/s