(10分)如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平桌面上。在水平恒力F作用下,速度由v1增大到v2的過程中,發(fā)生的位移為s。已知物體與水平桌面的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。
(1)分別求出水平恒力F和摩擦力所做的功;
(2)若此過程中合外力所做的功用W合表示,物體動能的增量用ΔEk表示,證明W合=ΔEk。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,線的上端固定,下端系一小球,將小球與線拉在同一水平位置后從靜止開始釋放,求:
小球的擺線運動到與水平方向成多大角度時,小球所受的重力的功率最大。(用反三角函數(shù)表示)
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(16分)水上滑梯可簡化成如圖所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=5.0m,傾角θ=37°。BC面與水面的距離h=0.80m,人與AB、BC間的摩擦均忽略不計。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。一同學從滑梯頂端A點無初速地自由滑下,求:
(1)該同學沿斜槽AB下滑時加速度的大小a;
(2)該同學滑到B點時速度的大小vB;
(3)從C點滑出至落到水面的過程中,該同學在水平方向位移的大小x。
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如圖所示,ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,AB是半徑為R=15m的圓周軌道,半徑OA處于水平位置,CDO是直徑為15m的半圓軌道,兩個軌道如圖連接固定。一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下,沿豎直平面內(nèi)的軌道運動。通過CDO軌道的最低點C時對軌道的壓力力等于其重力的倍.取g為10m/s2.
(1)H的大;
(2)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度的大小是多少.
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(12分)兩足夠長的平行光滑金屬導軌,問距為L傾斜放置,與水平面的夾角為,處于磁感應強度為B方向垂直于導軌平面的勻強磁場中.一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R1的導體棒ab放在導軌上,與導軌垂直且接觸良好,不計導軌電阻.
(1)如圖甲,導軌上端接一個內(nèi)阻為r的直流電源,導體棒能恰好靜止,求電源的電動勢.
(2)如圖乙,導軌上端接一個阻值為R:的定值電阻,讓導體棒由靜止開始下滑.加速過程中的速度為v時,導體棒的加速度是多少?
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如圖所示,在質(zhì)量為的電動機上,裝有質(zhì)量為的偏心輪,偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸的距離為.當偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時,電動機對地面的壓力剛好為零.求電動機轉(zhuǎn)動的角速度.
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(11分)一個質(zhì)量為m帶電量為q的小球,以初速度v0自離地面h高度處水平拋出。重力加速度為g,空氣阻力忽略不計。
(1)求小球自拋出到第一次落地點P的過程中發(fā)生的水平位移x的大小。
(2)若在空間加一個豎直方向的勻強電場,發(fā)現(xiàn)小球以相同方式水平拋出后做勻速直線運動,請判斷電場的方向并求出電場強度E的大小。
(3)若在空間再加一個垂直紙面的勻強磁場,發(fā)現(xiàn)小球以相同方式水平拋出后第一次落地點仍然是P。已知OP間的距離大于h,請判斷磁場的方向并求出磁感應強度B的大小。
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(16分)利用電場和磁場,可以將比荷不同的離子分開,這種方法在化學分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面的勻強磁場,A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子,經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場,運動到GA邊,被相應的收集器收集。整個裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是和,電荷量均為.加速電場的電勢差為,離子進入電場時的初速度可以忽略.不計重力,也不考慮離子間的相互作用。
(1)求質(zhì)量為的離子進入磁場時的速率;
(2)當磁感應強度的大小為B時,求兩種離子在GA邊落點的間距.
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如圖所示,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m的小滑塊在電動機的牽引下,以恒定的速度向前運動,F(xiàn)讓小滑塊滑到小車上,經(jīng)過一段時間后,m與M處于相對靜止。設(shè)整個牽引過程中小滑塊的速度始終保持為v不變,它與小車之間的動摩擦因素為μ。從小滑塊滑到小車上開始到與小車相對靜止這段時間里,求,
①小車的位移是多少?
② 電動機的牽引力做的功是多少?
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