Question

半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直檔板MN在半圓柱體P和擋板MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止，如圖所示為這個(gè)裝置的截面圖．現(xiàn)使MN保持豎直并且緩慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小
B．P對(duì)Q的彈力先減小后增大
C．Q所受的合力逐漸增大
D．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大

Answer 1

【答案】分析：先以小球Q為研究對(duì)象，分析受力情況．使MN保持豎直并且緩慢地向右平移的過程中，Q的合力為零，由共點(diǎn)力平衡條件得到MN對(duì)Q的彈力和P對(duì)Q的彈力與夾角α的關(guān)系，分析其變化，再對(duì)PQ整體研究，分析地面對(duì)P的摩擦力的變化情況．
解答：解：A、B、C以小球Q為研究對(duì)象，分析受力情況如圖，使MN保持豎直并且緩慢地向右平移的過程中，Q的合力保持為零，由由共點(diǎn)力平衡條件得
    MN對(duì)Q的彈力F₂=Gtanα，P對(duì)Q的彈力F₁=
使MN保持豎直并且緩慢地向右平移的過程中，α增大，則tanα增大，cosα減小，所以F₂增大，F(xiàn)₁增大．故ABC均錯(cuò)誤．
D、再對(duì)整體分析可知，水平方向上兩物體只受F₂及摩擦力，由二力平衡可知，地面對(duì)P的摩擦力大小逐漸增大．故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題首先是研究對(duì)象的選擇，采用隔離法和整體法相結(jié)合的方法；其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，采用的函數(shù)法研究動(dòng)態(tài)變化．