Question

如圖所示．一電子（其重力不計(jì)，質(zhì)量為m、電荷量為e）由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，水平向右從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由兩塊水平平行放置的長(zhǎng)為l相距為d的導(dǎo)體板組成，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間均為t₀，當(dāng)在兩板間加電壓為U₀時(shí)，電子可射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打在磁場(chǎng)右側(cè)豎直放置的熒光屏上．磁場(chǎng)的水平寬度為s，豎直高度足夠大。求：

（1）加速電場(chǎng)的電壓

（2）電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移；

（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

Answer 1

（1）電子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度為 v₀ =L/t₀┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

由動(dòng)能定理得                 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

得 u=ML² /2et²₀           ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E=U₀/d （1分）   F=Ee =ma ┅┅┅┅┅┅（2分

          ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

（3）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為 θ，要電子垂直打在熒光屏上，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為：            ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度為v，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為v_y，則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的偏向角為：             ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

式中                   ┅┅┅（2分）     

又                  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅        （2分）

由上述可得：       ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

（如果電量用q表示，扣1分）