Question

2．如圖所示，a、b、c、d…為傳播簡諧橫波的介質中一系列等間隔的質點，相鄰兩質點間的距離均為0.1m．若某時刻向右傳播的波到達a質點，a開始時先向上運動，經過0.2s d質點第一次達到最大位移，此時a正好在平衡位置（已知質點振幅為2cm，ad沿傳播方向上的距離小于一個波長）．則該簡諧橫波在介質中的波速可能值為3或2 m/s，此時質點j的位移為0cm．

Answer 1

分析 波從a傳到d時，d開始向上振動，經過$\frac{1}{4}$T第一次達到最大位移，而a正好在平衡位置，可能經過平衡位置向下，也可能經過平衡位置向上，由a的振動情況，確定周期，并判斷波從a傳到d的周期，即可知道ad間距離與波長的關系，從而求波長，即可求得波速．根據波傳播的距離，分析質點j的位移．

解答 解：波從a傳到d時，d開始向上振動，經過$\frac{1}{4}$T第一次達到最大位移，而a正好在平衡位置，可能經過平衡位置向下，也可能經過平衡位置向上．
若a正好經過平衡位置向下，則a已經振動了$\frac{T}{2}$，波從a傳到d的時間為 $\frac{1}{4}$T，則ad間的距離為 $\frac{1}{4}$λ，即有 $\frac{1}{4}$λ=0.3m，可得波長 λ=1.2m
且$\frac{T}{2}$=0.2s，得 T=0.4s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.2}{0.4}$=3m/s．在時間$\frac{T}{2}$內，波傳播的距離為$\frac{1}{2}$λ=0.6m，所以波還沒有傳到j，j的位移為0．
若a正好經過平衡位置向上，則a已經振動了T，波從a傳到d的時間為 $\frac{3}{4}$T，則ad間的距離為 $\frac{3}{4}$λ，即有 $\frac{3}{4}$λ=0.3m，可得波長 λ=0.4m
且T=0.2s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．在T時間內，波傳播的距離為λ=0.4m，所以波還沒有傳到j，j的位移為0．
綜上，該簡諧橫波在介質中的波速可能值為3或2m/s，此時質點j的位移為0cm．
故答案為：3或2，0．

點評 本題的關鍵要仔細研究波形成的過程，根據時間確定周期，根據距離確定波長，要知道波在一個周期內傳播的距離等于一個波長．