Question

14．起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某一個高度，其v-t圖象如圖所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖中的（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 鋼索拉力的功率P=Fv，根據(jù)速度圖象分析重物的運動情況，根據(jù)牛頓第二定律得出拉力與重力的關(guān)系，再由功率公式得出功率與時間的關(guān)系式，選擇圖象

解答 解：在0-t₁時間內(nèi)：
重物向上做勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為a₁，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，
解得：F=mg+ma₁
拉力的功率：P₁=Fv=（mg+ma₁）a₁t，m、a₁均一定，則P₁∝t．
在t₁-t₂時間內(nèi)：
重物向上做勻速直線運動，拉力F=mg，則拉力的功率P₂=Fv=mgv，P₂不變，根據(jù)拉力的大小得到，P₂小于t₁時刻拉力的功率．
在t₂-t₃時間內(nèi)：
重物向上做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma₂，F(xiàn)=mg-ma₂，拉力的功率P₃=Fv=（mg-ma₂）（v₀-a₂t），m、a₂均一定，P₃與t是線性關(guān)系，隨著t延長，P₃減小．t₂時刻拉力突然減小，功率突然減�。�
故選：D

點評 根據(jù)物理規(guī)律得到功率與時間的解析式，再選擇圖象，是經(jīng)常采用的方法和思路