Question

17．兩小球質(zhì)量相同，在同一光滑圓錐形漏斗內(nèi)壁做勻速圓周運(yùn)動，乙球的軌道半徑較大，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲的角速度較大
• B． 甲的周期較短
• C． 甲的向心加速度較大
• D． 它們對漏斗內(nèi)壁的壓力大小相等

Answer 1

分析 當(dāng)涉及物理量較多時，比較多個量中兩個量的關(guān)系，必須抓住不變量，而后才能比較變量．

解答 解：為了分析計(jì)算的方便，我們把甲、乙兩小球定義為B、A球．
對B、A兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=mω_A²r_{A-----------------------}②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質(zhì)量相等可得F_NA=F_NB，故D正確．
由②④可知，兩球所受向心力相等，則甲乙向心加速度相等．$m{ω}_{A}^{2}{r}_{A}^{\;}=m{ω}_{B}^{2}{r}_{B}^{\;}$，因?yàn)閞_A＞r_B，所以${ω}_{A}^{\;}＜{ω}_{B}^{\;}$，即${ω}_{乙}^{\;}＜{ω}_{甲}^{\;}$，故A正確，C錯誤．
ω_A＜ω_B，又因?yàn)棣?$\frac{2π}{T}$，所以T_A＞T_B，即甲的周期較小，故B正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 對物體進(jìn)行受力分析，找出其中的相同的量，再利用圓周運(yùn)動中各物理量的關(guān)系式分析比較，能較好的考查學(xué)生這部分的基礎(chǔ)知識的掌握情況．