Question

17．如圖所示為在某工廠的廠房內(nèi)用水平傳送帶將工件的半成品運送到下一工序的示意圖．傳送帶在電動機的帶動下保持v=2m/s的速度勻速向右運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m=20kg的半成品輕放在傳送帶的左端A處，半成品工件與傳送帶的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，設(shè)傳送帶足夠長，重力加速度g=10m/s²．試求：
（1）半成品工件與傳送帶相對滑動所經(jīng)歷的時間．
（2）半成品工件與傳送帶間發(fā)生的相對位移大�。�
（3）若每分鐘運送的半成品工件為30個，則電動機對傳送帶做功的功率因運送工件而增加多少？

Answer 1

分析 （1）工件放在傳送帶上，先做勻加速直線運動，速度與傳送帶相等后一起做勻速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律以及運動學(xué)基本公式求解；
（2）工件與傳送帶相對滑動的過程中，根據(jù)運動學(xué)基本公式求出傳送帶和工件的位移，進而求出相對位移；
（3）先求出運送一個半成品工件，電動機對傳送帶做的功，再求出運送N個需要做的功，從而求出功率．

解答 解：（1）由速度時間公式得：v=at，
根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=ma
解得：t=0.4s
（2）工件與傳送帶相對滑動的過程中，傳送帶發(fā)生的位移為：x_傳=vt，
工件發(fā)生的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
兩者發(fā)生的相對位移為：△x=x_傳-x₁，
解得：△x=0.4m，
（3）運送一個半成品工件，電動機對傳送帶做的功為：W=μmgx_傳，
電動機對傳送帶做功的功率為：P=$\frac{NW}{t}$，
解得：P=40W
答：（1）半成品工件與傳送帶相對滑動所經(jīng)歷的時間為0.4s．
（2）半成品工件與傳送帶間發(fā)生的相對位移大小為0.4m．
（3）若每分鐘運送的半成品工件為30個，則電動機對傳送帶做功的功率因運送工件而增加40W．

點評 本題主要考查了運動學(xué)基本公式以及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況與運動情況，知道工件放在傳送帶上，先做勻加速直線運動，速度與傳送帶相等后一起做勻速直線運動，難度適中．