Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的木箱在水平恒力F推動下，從粗糙斜面的底部A處由靜止開始運動至斜面上的B處，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x、高度差為h，重力加速度為g．則在水平恒力F推動木箱從A到B的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 木箱的重力做的功是mgh
• B． 合外力對木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 推力對木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• D． 斜面對木箱做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fx

Answer 1

分析 重力做功只與物體的初末位移的高度差有關(guān)，與其它因素沒有關(guān)系，W_G=mg△h；
合外力對物體所做的功可根據(jù)動能定理求解；
推力是恒力，可以根據(jù)W=FLcosθ求解；
斜面所做的功我們不好直接求解，但可以通過動能定理求得合外力所做的功，總共有三個力對物體做功，即推力和斜面的作用力還有重力對小車做功，這樣就可以求得斜面對物體所做的功．

解答 解：A、W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故A錯誤；
B、根據(jù)動能定理，合外力對木箱做的功等于物體的動能的增加量，為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故B錯誤；
C、力F是恒力，在力的方向上的位移為x，所以W_F=FLcosθ=Fx；故C錯誤；
D、由動能定理可知：W-mgh+Fx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：W=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-Fx；故D正確；
故選：D．

點評 本題主要考察了求力做功的幾種方法，恒力做功可根據(jù)做功公式直接計算，變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動能定理求解，該題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．