【題目】如圖，在半徑為和的同心圓環(huán)內(nèi)，存在垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場。某時(shí)刻一質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子從點(diǎn)沿半徑方向以速度進(jìn)入磁場。不計(jì)粒子重力。

(1)若使粒子不能從大圓邊界射出，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？

(2)若，則至少再過多長時(shí)間粒子才能再次經(jīng)過點(diǎn)？并畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。

【答案】(1)；(2)；

【解析】

(1)如圖所示，當(dāng)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場的外邊界相切時(shí)為臨界情況，由幾何關(guān)系可知

根據(jù)牛頓定律，得

整理得

即當(dāng)時(shí)，粒子才不會(huì)從磁場的外邊界射出

(2)，所以粒子不會(huì)從外邊界射出磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

根據(jù)幾何關(guān)系知，與的夾角

解得

由對(duì)稱性知，粒子回到磁場內(nèi)邊界時(shí)，速度方向指向圓心，所以軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為

粒子從到經(jīng)歷的時(shí)間

粒子在無磁場區(qū)域內(nèi)沿直徑運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間

再次進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)后回到內(nèi)邊界，情形與前相似；粒子經(jīng)三次磁場偏轉(zhuǎn)后沿方向通過點(diǎn)，軌跡如圖，經(jīng)歷的總時(shí)間

整理得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一圓柱形茶杯用杯蓋蓋緊，水平放在高溫消毒柜里進(jìn)行高溫消毒。開始時(shí)茶杯內(nèi)部封閉氣體的溫度為室內(nèi)溫度℃、壓強(qiáng)為外界大氣壓強(qiáng)cmHg，隨著柜內(nèi)溫度的升高，杯子逐漸漏氣，當(dāng)達(dá)到最高溫度℃時(shí)杯內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)仍然為，消毒完成后，經(jīng)足夠長時(shí)間，茶杯內(nèi)氣體的溫度降為℃。已知茶杯用杯蓋蓋緊后杯內(nèi)氣體的體積為V，假設(shè)溫度達(dá)到t2后茶杯不再發(fā)生漏氣。求：

（1）消毒后杯內(nèi)氣體的最終壓強(qiáng)；

（2）高溫消毒后杯內(nèi)氣體的質(zhì)量與消毒前杯內(nèi)氣體質(zhì)量之比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，同時(shí)保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)。開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)，C恰好離開地面，在此過程中，求：

(1)斜面的傾角α；

(2)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，細(xì)線中的拉力大小F0；

(3)A沿斜面下滑的速度最大值vm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，質(zhì)量為的物體自空間點(diǎn)以水平初速度拋出，落在地面上的點(diǎn)，其軌跡為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與完全重合的位置上，然后將此物體從點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過程中物體未脫離滑道。為滑道上一點(diǎn)，連線與豎直成45°角，此時(shí)物體的速度是，取，下列說法正確的是（ ）

A.的長度為

B.物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度為

C.物體沿滑道經(jīng)過點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量為

D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，高速公路收費(fèi)站都設(shè)有“ETC”通道（即不停車收 費(fèi)通道）,設(shè)ETC車道是筆直的，由于有限速，汽車通過時(shí)一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費(fèi)區(qū)，再加速駛離（將減速和加速過程都看作加速度大小相等的勻變速直線運(yùn)動(dòng)）。設(shè)汽車開始減速的時(shí)刻t=0，下列四幅圖能與汽車通過ETC的運(yùn)動(dòng)情況大致吻合的是：

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB與電場線夾角θ=30°．已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10﹣7kg，電量q=1.0×10﹣10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，結(jié)果要求二位有效數(shù)字）求：

(1)試說明微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由。

(2)電場強(qiáng)度大小、方向？

(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2019年10月1日，中華人民共和國成立70周年閱兵在北京隆重舉行，共有45輛東風(fēng)猛士首次在閱兵活動(dòng)中亮相。EQ2050型1.5噸高機(jī)動(dòng)越野車，它機(jī)動(dòng)性、適應(yīng)性、安全性、耐用性十分優(yōu)秀，是我國自主研發(fā)的多用途，高技術(shù)軍用越野車。該車型既能高速行駛于鋪裝路面，又能快速行駛于急造軍路、鄉(xiāng)村土路。若該型車從靜止開始，在水平路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到72km/h大約需要時(shí)間10秒。

(1)該車此過程的加速度大�。�

(2)在加速的這10s內(nèi)的位移大��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為有一質(zhì)量為、帶負(fù)電的小球，電荷量大小為，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)A時(shí)，小球與軌道壓力恰好為零，g取，求：

小球在A點(diǎn)處的速度大小；

小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)同軸（軸線水平）網(wǎng)狀金屬圓筒的截面如圖所示，P的半徑為、Q的半徑為，在P圓筒內(nèi)有沿軸線方向向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在P、Q兩圓筒間加恒定電壓U后，P、Q兩圓筒之間有圖示輻射狀的電場，A、C是Q圓筒截面水平直徑的端點(diǎn)，現(xiàn)將一電子從A點(diǎn)由靜止釋放，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，假設(shè)電子不會(huì)與P圓筒的金屬網(wǎng)發(fā)生碰撞。求：

(1)電子進(jìn)入P圓筒時(shí)的速度大小；

(2)欲使電子在最短時(shí)間回到A點(diǎn)，電壓U的大��；

(3)在電壓U符合(2)問要求下，仍將電子從A點(diǎn)由靜止釋放，要求電子能夠到達(dá)C點(diǎn)，并且在第一次到達(dá)C點(diǎn)之前，電子只能在AC直徑及以下區(qū)域運(yùn)動(dòng)，需將P圓筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?/span>，請(qǐng)你推導(dǎo)應(yīng)滿足的表達(dá)式。

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