Question

三段等長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線結(jié)于O點(diǎn)，A端固定在水平桿上，B端接在套在豎直光滑桿上的輕圓環(huán)上．C端掛一重物，重物的質(zhì)量為m．開(kāi)始時(shí)輕環(huán)固定在緊靠D端的位置，AD等于繩長(zhǎng)OA的1.6倍，重物靜止對(duì)如圖所示．今不再固定圓環(huán)，讓圓環(huán)可以在豎直光滑桿上自由滑動(dòng)，重物再次靜止對(duì)OA繩的拉力為F_A，OB繩的拉力為F_B，則（　�。�

A、F_A＞mg，F(xiàn)_B＞mg

B、F_A＜mg，F(xiàn)_B＜mg

C、F_A＞mg，F(xiàn)_B＜mg

D、F_A＜mg，F(xiàn)_B＞mg

Answer 1

分析：題中圓環(huán)質(zhì)量很輕，重力不計(jì)，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個(gè)力作用，當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動(dòng)，重物再次靜止時(shí)，OB必須與豎直桿垂直才能平衡．根據(jù)幾何知識(shí)得到此時(shí)OA繩與水平桿的夾角，分析結(jié)點(diǎn)O的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．

解答：解：據(jù)題分析可知，圓環(huán)的重力不計(jì)，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個(gè)力作用，豎直桿對(duì)圓環(huán)的支持力與桿垂直向左，二力平衡時(shí)，這兩個(gè)力必定在同一直線上，則當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動(dòng)，重物再次靜止時(shí)，OB繩也與豎直桿垂直．設(shè)此時(shí)OA與水平桿的夾角為α，三個(gè)細(xì)線的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，則幾何知識(shí)得
   cosα=

0.6L

L

=0.6，得α=53°
以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力情況如圖，由平衡條件得知：F_B與mg的合力與F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，則根據(jù)幾何知識(shí)分析得到：
  F_A＞mg，F(xiàn)_B＜mg
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題中分析出輕環(huán)處于二力平衡狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，再結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．