Question

在秦皇島旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)相同完全的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示．設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動(dòng)．則下列說法中正確的是（　�。�

A、甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B′點(diǎn)的動(dòng)能

B、甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

C、甲在B點(diǎn)的動(dòng)量一定大于乙在B′點(diǎn)的動(dòng)量

D、甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出物體停止時(shí)距離A的水平距離，比較出水平距離的大小關(guān)系，從而得出運(yùn)動(dòng)路程的大�。�根據(jù)動(dòng)能定理定理比較B、B′的動(dòng)能大小．

解答：解：A、設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-μmgcosθs=

1

2

mv2-0，因?yàn)锳B段的水平距離小，則沿AB段到達(dá)B點(diǎn)的速率大，
由于甲乙兩人的質(zhì)量大小未知，故無法比較動(dòng)能和動(dòng)量的大�。�故AC錯(cuò)誤．
B、對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，
整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿兩軌道滑行水平位移相等．
根據(jù)幾何關(guān)系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程．故B正確，D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題可以用動(dòng)力學(xué)求解，也可以通過動(dòng)能定理求解，運(yùn)用動(dòng)能定理求解比較簡潔．