Question

如圖所示，一小球從某高度處以4m/s的初速度水平拋出，之后落在傾角為37°的光滑斜面上，并恰好能沿著斜面下滑至地面，已知小球在斜面上下滑的時(shí)間為1s，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求小球拋出點(diǎn)距地面的高度．

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度的方向求出到達(dá)斜面時(shí)豎直方向上的分速度以及到達(dá)斜面時(shí)的速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的高度以及在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的高度，從而得出小球拋出點(diǎn)距地面的高度．

解答：解：由題意知，平拋運(yùn)動(dòng)的末速度方向恰好沿著斜面向下，即與水平方向成37°角向下，如圖所示．由平行四邊形定則有：Vy=v₀tan37°
在豎起向上：

V

2 y

=2gh₁
所以，平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度為：h₁=

(v0tan37°)2

2g

=0.45m
在斜面上下滑的加速度為：a=gsin37°=6m/s²
沿斜面下滑的初速度即平拋運(yùn)動(dòng)的末速度，即：v=

v0

cos37°

設(shè)小球沿斜面下滑的高度為h₂，則由：

h2

sin37°

=vt+

1

2

at2
得h₂=4.8m
可見小球拋出點(diǎn)距地面的高度為：h=h₁+h₂=5.25m
答：小球拋出點(diǎn)距地面的高度為5.25m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．