Question

如圖所示,在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若把A向右移動(dòng)少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),則(　　)

A.B對(duì)墻的壓力增大

B.A與B之間的作用力增大

C.地面對(duì)A的摩擦力減小

D.A對(duì)地面的壓力減小

Answer 1

【解析】選C。設(shè)物體A對(duì)圓球B的支持力為F₁,豎直墻對(duì)圓球B的彈力為F₂,F₁與豎直方向的夾角θ因物體A右移而減小。對(duì)圓球B由平衡條件得:F₁cosθ=m_Bg,F₁sinθ=F₂,解得F₁=,F₂= m_Bgtanθ,θ減小,F₁減小,F₂減小,選項(xiàng)A、B均錯(cuò);對(duì)A、B整體分析可知,豎直方向,地面對(duì)整體支持力F_N=(m_A+m_B)g,與θ無(wú)關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;水平方向,地面對(duì)A的摩擦力F_f=F₂,因F₂減小,故F_f減小,選項(xiàng)C正確。

【變式備選】如圖所示,在傾角為α的斜面上,放一質(zhì)量為m的小球,小球和斜面及擋板間均無(wú)摩擦,當(dāng)擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過(guò)程中,則有(　　)

A.斜面對(duì)球的支持力逐漸增大

B.斜面對(duì)球的支持力逐漸減小

C.擋板對(duì)小球的彈力先減小后增大

D.擋板對(duì)小球的彈力先增大后減小

【解析】選B、C。對(duì)小球受力分析如圖,作平行四邊形,因?yàn)樾∏蛱幱谄胶鉅顟B(tài),可知F_N1和F_N2的合力F_N一定與小球的重力等大反向,在擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過(guò)程中,F_N1的方向保持不變,F_N2與水平方向的夾角θ逐漸增大,可以看出F_N2先減小后增大,F_N1逐漸減小,答案選B、C。