Question

16．如圖所示，可看成質點的a、b、c是在地球大氣層外圓軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． b的發(fā)射速度一定大于a的發(fā)射速度
• D． b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由萬有引力提供圓周運動向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關系，并由此展開分析即可．

解答 解：設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球的質量為M，根據萬有引力提供向心力，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mω²r
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知：
A、b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤．
B、b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯誤．
C、若衛(wèi)星a要變軌到b衛(wèi)星所在的軌道，要加速，需要提供能量，所以b的發(fā)射速度一定大于a的發(fā)射速度，故C正確．
D、由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據半徑關系判定描述圓周運動物理量的大小關系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關鍵．