Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m_B=14kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為m_A=10kg的貨箱A放在木板B上．一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ=37°．已知貨箱A與木板B之間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.5，木板B與地面之間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4．重力加速度g取10m/s²．現(xiàn)用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：
（1）繩上張力T的大�。�
（2）拉力F的大�。�（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對A的摩擦力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解即可；
（2）對木塊B受力分析，受到重力、A對B的壓力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根據(jù)共點力平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）對A物體進(jìn)行受力分析，有四個力作用，分解繩的拉力，根據(jù)A物體平衡可得：
N₁=m_Ag+Tsinθ          
F₁=Tcosθ　F1=μ₁N₁               
解得：T=$\frac{μ1mAg}{cosθ-μ1sinθ}$
代入數(shù)據(jù)得：T=100 N．
（2）對B進(jìn)行受力分析，受六個力的作用，地面對B的支持力為：
N₂=m_Bg+N₁           
地面對B的摩擦力為：F₂=μN₂           
F=F₁+F₂=200 N．
答：（1）繩上張力T為100N；
（2）拉力F的為200N．

點評 本題關(guān)鍵是先后對木塊A和木塊B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并運用正交分解法列方程求解．