Question

如圖所示，O點代表磁場源，其周圍分布有強磁場，磁感強度大小與其間距x的關系為B=B₀-kx，方向與x軸平行．在該磁場中有一沿x軸方向的固定水平直槽，現(xiàn)將質量為m小磁體放入槽內的P點由靜止開始水平滑動，最后停在與P相距為S的Q點，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．P、Q間的磁感強度的變化△B=

ks

，現(xiàn)用一個水平外力把小磁體沿水平面緩慢沿原路推回到P點，則水平外力需做的功W=

2μmgs

．

Answer 1

分析：根據(jù)磁感強度大小與其間距x的關系B=B₀-kx，求出P、Q之間的磁感應強度的變化量．根據(jù)動能定理分別列出P到Q和Q到P動能定理的表達式，從而求出水平外力做的功．

解答：解：在P點磁感應強度B₁=B₀-kx₁，在Q點的磁感應強度B₂=B₀-kx₂，則磁感應強度的變化量△B=B₂-B₁=ks．
對P到Q點，運用動能定理得，W_磁-μmgs=0．
對Q到P點，運用動能定理得，W-W_磁-μmgs=0，解得W=W_磁+μmgs=2μmgs．
故答案：ks，2μmgs．

點評：本題考查了動能定理的基本運用，抓住磁場力做功與摩擦力做功相等求出水平外力做功大小．