Question

【題目】如圖所示，在游樂場中，有一種大型游戲機械叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面124 m的高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動3 s后，開始受到恒力制動，做勻減速運動，且下落到離地面4 m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩(wěn)穩(wěn)落下，將游客送回地面，取g=10 m/s2．求：

（1）座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度是多大？

（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？

（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）30 m/s；（2）5s；（3）1.6倍.

【解析】

（1）自由下落階段，由v=gt得最大速度為：

v=gt=10×3m/s=30m/s

（2）自由下落階段，自由下落的位移為：

勻減速過程的位移為：

x2=x-x1-4m=124m-45m-4m=75m

則勻減速過程的時間為：

（3）以向下為正方向，勻減速過程有：

由牛頓第二定律有：

mg-N=ma

N=mg-ma=1.6mg

所以在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的1.6倍。