Question

14．質(zhì)量m=5.0×10^-2kg的小球做軌道半徑r=0.3m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，保持軌道半徑不變，當(dāng)角速度增大為原來(lái)的2倍時(shí)，向心力增加了18N，試求原來(lái)的向心力和加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式${F}_{n}=mr{ω}^{2}$，結(jié)合角速度的變化和向心力的增加量求出原來(lái)向心力的大小以及加速度的大�。�

解答 解：設(shè)原來(lái)角速度為ω，向心力大小為F，
則有：F=mrω²，
當(dāng)角速度增大為原來(lái)的2倍時(shí)，向心力增加了18N，有：F+18=mr•4ω²，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得F=6N．
則原來(lái)的加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{6}{5×1{0}^{-2}}=120m/{s}^{2}$．
答：原來(lái)向心力的大小為6N，加速度大小為120m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)向心力的公式，${F}_{n}=mr{ω}^{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．