Question

如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內、外，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B．一半徑為b，電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合．在內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線截面的電量Q=

|(πb2-2πa2)B|

R

．

Answer 1

分析：產(chǎn)生的電荷量q=It，根據(jù)磁通量的變化率求平均感應電動勢，從而表示出電流與時間的乘積表達式．

解答：解：初始狀態(tài)導線環(huán)中的磁通量為φ₁=（πb²-πa²）B-πa²B 末狀態(tài)導線環(huán)中的磁通量為φ₂=0．其磁通量的變化量|△φ|=|φ₂-φ₁|=|（πb²-2πa²）B|
產(chǎn)生的電荷量q=It=

△φ

tR

t=

△φ

R

=

|(πb2-2πa2)B|

R

故答案為：

|(πb2-2πa2)B|

R

點評：不同考查了平均感應電動勢的求法，注意根據(jù)電流的定義式去求電荷量．