Question

12．勻速上升的升降機，頂部裝有一只能顯示拉力的傳感器，傳感器下面有一輕質彈簧，彈簧下端掛有一質量為m的小球，如圖甲所示，若升降機突然停止，并以此時為零時刻，在后面的一段時間內傳感器顯示彈簧彈力F隨時間變化的圖象，如圖乙所示，g為重力加速度，則（　　）

• A． 0-t₁時間小球加速度減小
• B． t₁-t₂時間小球、彈簧和地球組成的系統機械能減少
• C． t₁-t₃時間小球動能先增大后減小
• D． t₃-t₄時間彈簧彈性勢能變化量大小大于小球動能變化量大小

Answer 1

分析 由圖象看出，升降機停止后彈簧的拉力變小，小球向上運動，根據彈力F的變化，分析小球的狀態(tài)．t₁～t₃時間小球向上運動，t₃時刻小球到達最高點，彈簧處于伸長狀態(tài)，速率減小，動能減�。畉₃～t₄時間，根據系統的機械能守恒分析彈性勢能變化量與小球動能變化量的大�。�

解答 解：A、升降機在勻速上升，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈力與重力大小相等，當升降機突然停止時，小球由于慣性，繼續(xù)上升，彈簧伸長量減小，重力大于彈力，加速度向下，小憩減速上升，有牛頓第二定律得mg-kx=ma，加速度增大，速度減小，故A錯誤；
B、t₁時刻小球速度減小到零，然后向下加速運動，加速度向下，有mg-kx=ma，加速度減小，小球、彈簧和地球組成的機械能守恒，在t₂時刻彈力與重力大小相等，速度向下，繼續(xù)向下運動，彈力大于重力，小球向下減速運動，加速度向上，有kx-mg=ma，加速度增大，在t₃時刻速度減小到零，然后向上加速運動，加速向上，有kx-mg=ma，知加速度減小，t₄時刻，小球恢復到初始狀態(tài)，故B錯誤，C正確；
D、t₃-t₄時間內小球從最低點線上加速運動，彈性勢能減少量等于重力勢能增加量與動能增加量之和，故D正確．
故選：CD

點評 本題要根據圖象分析小球的運動狀態(tài)，根據拉力的大小和方向變化，確定小球處于的運動情況．根據系統機械能守恒分析能量如何變化．