Question

如題18圖所示，在一磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1m的平行金屬導軌MN與PQ，導軌的電阻忽略不計．在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3Ω的電阻，導軌上跨放著一根長為L＝0.2m，每米長電阻r＝2.0Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導軌正交，交點為c、d。當金屬棒以速度v＝4.0m/s向左做勻速運動時，試求：

（1）電阻R中的電流強度大小和方向；

（2）使金屬棒做勻速運動的外力；

（3）金屬棒c、d兩端點間的電勢差U_cd和a、b兩端點間

的電勢差U_ab。

                                                                   

                          

Answer 1

（1） 0.4A   方向為：   （2）0.02N，方向水平向左  （3）0.32V

   

解析:

（1）由E=BLv得金屬棒ab切割磁感線在閉合電路中產(chǎn)生的電動勢為：E＝Bhv由閉合電路歐姆定律得電阻R中的電流強度大小為A

方向為：                                                 

（2）由安培力計算公式得F_安＝BIh=0.02N                             

設外力為F_外，由平衡條件得F_外＝F_安＝0.02N，方向水平向左   

（3）金屬棒cd兩端點間的電勢差U_cd=IR=0.4×0.3=0.12(V)                 

而U_ab=U_cd+U_ac+U_db=0.12+0.5×(0.2-0.1)×4.0=0.32(V)