Question

【題目】如圖所示，兩根相距l=0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連。導(dǎo)軌間x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=0.5T。一根質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上消耗的功率不變。求：

(1)回路中的電流；

(2)金屬棒在x=2m處的速度；

(3)金屬棒從x=0運(yùn)動(dòng)到x=2m過(guò)程中安培力做功的大小。

Answer 1

【答案】(1)2A(2)2/3m/s(3)1.6J

【解析】（1)電阻上消耗的功率不變，即回路電流不變，在x=0處有：

E=B0lv0=0.4V

由閉合電路歐姆定律得：

（2）由題意，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B0+kx

由于電流恒定，在x=2m處有：

解得：v=m/s

（3）導(dǎo)體棒受到的安培力：F=BIl=（B0+kx)Il=0.4(1+x)

安培力隨位置線性變化，則安培力做功：

代入數(shù)據(jù)解得：WF =1.6J