Question

1．如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，沿斜面加平行于斜面向上的力F作用，物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示．（g取10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）試求：

（1）物體0-1s物體的加速度，1s-2s物體的加速度
（2）物體運動前兩秒的位移．
（3）設兩秒后，沿斜面F的大小變?yōu)?0N求物體與斜面間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據圖示圖象應用加速度的定義式可以求出加速度．
（2）v-t圖象與坐標軸所形成圖形的面積等于物體的位移大小，根據圖示圖象求出物體的位移．
（3）由圖示圖象可知2s后物體做勻速直線運動，應用平衡條件求出動摩擦因數．

解答 解：（1）由圖示v-t圖象可知，加速度：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{1-2}{2-1}$=-1m/s²，
負號表示加速度方向與速度方向相反；
（2）由圖示可知，前兩秒內物體的位移：
x=$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×（1+2）×1=2.5m；
（3）由圖示v-t圖象可知，2s后物體做勻速直線運動，
由平衡條件得：mgsin37°+μmgcos37°=F，解得：μ=0.5；
答：（1）物體0-1s物體的加速度大小為2m/s²，方向：沿斜面向上；1s-2s物體的加速度大小為1m/s²，方向：沿斜面向下；
（2）物體運動前兩秒的位移為2.5m．
（3）設兩秒后，沿斜面F的大小變?yōu)?0N求物體與斜面間的動摩擦因數為0.5．

點評 本題考查了求加速度、位移與動摩擦因數問題，分析清楚圖示圖象、分析清楚物體運動過程是解題的前提與關鍵，應用加速度定義式、平衡條件 即可解題．