Question

5．從靜止開始以2m/s²的加速度做勻加速直線運動的物體，2s末的速度為4m/s，2s內發(fā)生的位移為4m，第2s內的位移為3m，發(fā)生16m的位移所用時間為4s，發(fā)生25m的位移時的速度為10m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出2s末的速度，結合位移時間公式求出2s內的位移以及第2s內的位移．根據(jù)位移時間公式求出發(fā)生16m位移所經(jīng)歷的時間，結合速度位移公式求出發(fā)生25m位移的速度．

解答 解：物體在2s末的速度為：v₂=at₂=2×2m/s=4m/s，
2s內的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
第2s內的位移為：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-1）m=3m$．
根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得發(fā)生16m的時間為：$t′=\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$．
根據(jù)速度位移公式得：v′²=2ax，
解得發(fā)生25m的位移的速度為：$v′=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×25}$m/s=10m/s．
故答案為：4，4，3，4，10．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式、速度位移公式，并能靈活運用．