如圖所示，在豎直放置的半徑為R的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（      ）
A．小球在B時(shí)的速率為
B．小球在B時(shí)的速率小于
C．固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為3mg/q
D．小球不能到達(dá)C點(diǎn)（C點(diǎn)和A在一條水平線上）
AC

試題分析：設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v．由于點(diǎn)電荷放在圓心處，所以圓弧是點(diǎn)電荷的一個(gè)等勢面，帶電量為q的小球從圓弧細(xì)管的水平直徑端點(diǎn)A處靜止釋放后，只有電場力做功，小球的機(jī)械能守恒，所以小球能夠沿細(xì)管滑到水平直徑的另一端點(diǎn)C處，故D錯(cuò)誤；小球從A滑到B的過程，由機(jī)械能守恒定律得，　，解得： ，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式知：圓弧上各點(diǎn)場強(qiáng)大小相等．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，電場力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)得：，．故C正確．所以選AC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（22分）某放置在真空中的裝置如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線與豎直放置的平行金屬板C、D的中心線重合。在C、D的下方有如圖所示的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場的理想上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，圖乙中的為已知，但其變化周期未知。已知金屬板A、B之間的電勢差為，金屬板C、D的長度均為L，間距為。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P（初速度不計(jì)、重力不計(jì)）進(jìn)入A、B兩板之間被加速后，再進(jìn)入C、D兩板之間被偏轉(zhuǎn)，恰能從D極下邊緣射出。忽略偏轉(zhuǎn)電場的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D之間的電勢差UCD。
（2）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度的大小和方向。
（3）規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较�，在圖乙中t=0時(shí)刻該粒子進(jìn)入磁場，并在時(shí)刻粒子的速度方向恰好水平，求磁場的變化周期T0和該粒子從射入磁場到離開磁場的總時(shí)間t總。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖在xoy平面內(nèi)有平行于x軸的兩個(gè)足夠大的熒光屏M、N，它們的位置分別滿足y=l和y=0，兩屏之間為真空區(qū)域。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一放射源不斷沿y軸正方向向真空區(qū)域內(nèi)發(fā)射帶電粒子，已知帶電粒子有兩種。為探索兩種粒子的具體情況，我們可以在真空區(qū)域內(nèi)控制一個(gè)勻強(qiáng)電場和一個(gè)勻強(qiáng)磁場，電場的場強(qiáng)為E，方向與x軸平行，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xoy平面。
試驗(yàn)結(jié)果如下：如果讓電場和磁場同時(shí)存在，我們發(fā)現(xiàn)粒子束完全沒有偏轉(zhuǎn)，僅在M屏上有一個(gè)亮點(diǎn)，其位置在S（ 0 , l ）；如果只讓磁場存在，我們發(fā)現(xiàn)僅在N屏上出現(xiàn)了兩個(gè)亮點(diǎn)，位置分別為P（ -2l ， 0 ）、Q（ ，0 ），由此我們可以將兩種粒子分別叫做P粒子和Q粒子。已知粒子間的相互作用和粒子重力可以忽略不計(jì)，試求（坐標(biāo)結(jié)果只能用l表達(dá)）：

（1）如果只讓磁場存在，但將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減為B1= ，請計(jì)算熒光屏上出現(xiàn)的所有亮點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（2）如果只讓電場存在，請計(jì)算熒光屏上出現(xiàn)的所有亮點(diǎn)的位置坐標(biāo)；
（3）如果只讓磁場存在，當(dāng)將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)锽2= kB時(shí)，兩種粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，求k的數(shù)值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外；MO為膠片。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場邊界進(jìn)入磁場，最終打到膠片上的某點(diǎn)。粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)粒子所受重力。下列說法中正確的是
A．從小孔S進(jìn)入磁場的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進(jìn)入磁場的粒子動(dòng)能一定相等
C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場，最后從磁場左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；
（3）接第（2）問，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場位置之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于坐標(biāo)平面向里的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出)；在第二象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場．一粒子源固定在x軸上坐標(biāo)為(－L，0)的A點(diǎn)．粒子源沿y軸正方向釋放出速度大小為v的電子，電子恰好能通過y軸上坐標(biāo)為(0，2L)的C點(diǎn)，電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后恰好垂直通過第一象限內(nèi)與x軸正方向成15°角的射線ON(已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不考慮粒子的重力和粒子之間的相互作用)．求：

⑴勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大�。�
⑵電子離開電場時(shí)的速度方向與y軸正方向的夾角θ；
⑶圓形磁場的最小半徑Rmin．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，一束電子的電荷量為e，以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場時(shí)的速度方向與原來電子的入射方向的夾角θ是30°，則電子的質(zhì)量是多少？電子穿過磁場的時(shí)間又是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在x＜0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子自電場中的P點(diǎn)沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從N點(diǎn)回到電場區(qū)域，并恰能返回P點(diǎn)。已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v0，不計(jì)粒子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大��；
（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場．不計(jì)粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大��；
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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