Question

如圖所示，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始作勻加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了0.45m抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)，立即撤去外力．此后小木塊又前進(jìn)0.15m到達(dá)C點(diǎn)，速度為零．已知木塊與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=

3

6

，木塊質(zhì)量m=1kg．求：
（1）木塊向上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為多大？
（2）木塊在AB段所受的外力多大？（ g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，根據(jù)速度位移公式求出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出A到B的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出外力F的大小．

解答：解：（1）撤去外力后，小木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)從B運(yùn)動(dòng)到C，
加速度大小為      a=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s²
所以有   

v

2 C

-

v

2 B

=-2as
代入可解得         vB=

2as

=

2×7.5×0.15

=1.5m/s
（2）設(shè)外加恒力為F，則剛開始從A運(yùn)動(dòng)到B的加速度為a1=

F

m

-(gsinθ+μgcosθ)剛開始是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故有：

v

2 B

=2a1s1
代入數(shù)據(jù)可求得：F=10N
答：（1）木塊向上經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為1.5m/s．
（2）木塊在AB段所受的外力為10N．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．