Question

如圖所示，在x＜0與x ＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為B₁與B₂的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面向里，且B₁＞B₂。一個帶負電荷的粒子從坐標原點O以速度V沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B₁與B₂的比值應(yīng)滿足什么條件？

 
 
 
 

Answer 1

                                     ＝1，2，

粒子在整個過程中的速度大小恒為，交替地在平面內(nèi)與磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌道都是半個圓周.設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為和，圓周運動的半徑分別為和，有
得分得分   ①            ②
現(xiàn)分析粒子運動的軌跡.如圖所示，在平面內(nèi)，粒子先沿半徑為的半圓運動至軸上離點距離為的點，接著沿半徑為的半圓運動至點，的距離 ③
此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”（即從軸出發(fā)沿半徑為的半圓和半徑為的半圓回到原點下方的軸），粒子的坐標就減小.設(shè)粒子經(jīng)過次回旋后與軸交于點，若即滿足  ④則粒子再經(jīng)過半圓就能經(jīng)過原點，式中＝1，2，3，……為回旋次數(shù).由③④式解得
                 ＝1，2，3，……      ⑤
聯(lián)立①②⑤式可得、應(yīng)滿足的條件：               ＝1，2，