Question

【題目】(2014新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，21)(多選)如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的 中點(diǎn)，∠M＝30°.M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則( )

A．點(diǎn)電荷P一定在MP的連線上

B．連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上

C．將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D．φP大于φM

Answer 1

【答案】AD

【解析】由φM＝φN，可知點(diǎn)電荷Q一定在MN連線的中垂線上，過(guò)F作MN的垂線交MP與O點(diǎn)，設(shè)MF＝FN＝l，則由幾何關(guān)系，F(xiàn)O＝ltan 30°＝，OP＝MP－MO＝MNcos 30°－，即FO＝OP＝，ON＝OM＝，故點(diǎn)電荷一定在MP的連線上的O點(diǎn)，選項(xiàng)A正確(另解：根據(jù)題意φM＝φN，φP＝φF，可知點(diǎn)電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點(diǎn)處，作PF連線的中垂線交MP于點(diǎn)O，連結(jié)O、F兩點(diǎn)，由幾何知識(shí)知OF為MN的中垂線，故點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上的O點(diǎn)，A正確)；點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的同心球面，直線不可能在球面上，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖可知OF<OM，故φF＝φP＞φM＝φN，將正試探電荷從高電勢(shì)搬運(yùn)到低電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)．