Question

【題目】如圖所示，一個(gè)橫截面為半徑R=2cm的圓柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一個(gè)光源P，可發(fā)出不同顏色的線狀光束恰好照射到柱形玻璃的水平直徑的左側(cè)A點(diǎn)，且光源射出的光線和橫截面在同一平面。綠色光束射到A點(diǎn)，經(jīng)柱形玻璃后在B點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)光源恰沿水平方向射出(不考慮在玻璃內(nèi)的反射光)。已知射出點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離是d=3cm，求：

(i)綠光在該柱形玻璃內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(取光在空氣中速度為3×108m/s)

(ii)若將這束綠光改成藍(lán)光，經(jīng)柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑。(不用說明理由)

Answer 1

【答案】(1) 2×10－10 s　 (2)能

【解析】試題分析：（i）根據(jù)題意作出光路圖，再根據(jù)幾何關(guān)系求入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出折射率，最后根據(jù)和運(yùn)動(dòng)的路程求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（ii）若將綠光換成藍(lán)光時(shí)，因?yàn)樗{(lán)光的折射率大，大小不變，r變小，由光路圖可知，經(jīng)柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑.

(i)根據(jù)題意作出光路圖，如圖所示

由光路圖和幾何關(guān)系可得，

若將綠光換成藍(lán)光時(shí)，因?yàn)樗{(lán)光的折射率大，大小不變，r變小

由光路圖可知，經(jīng)柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑；由幾何關(guān)系可得：，且，得：

根據(jù)折射定律有：

解得：

由幾何關(guān)系可知：，又

聯(lián)立解得　

(ii)能