Question

如圖所示，兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長(zhǎng)度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中．開(kāi)啟上部連通左右水銀的閥門A，當(dāng)溫度為300 K平衡時(shí)水銀的位置如圖，其中左側(cè)空氣柱長(zhǎng)度L₁=50cm，左側(cè)空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h₂=5cm，左右兩側(cè)頂部的水銀面的高度差為h₁=5cm，大氣壓為75 cmHg。求：

①右管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L₂，
②關(guān)閉閥門A，當(dāng)溫度升至405 K時(shí)，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長(zhǎng)度L₃．

Answer 1

①L₂ =" 50cm" ②L₃ =" 60" cm。      

試題分析：①左管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p₁ = p₀ + h₂ = 80cmHg   
右管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p₂ = p_左 + h₁ = 85cmHg    P₂ = p₀ + h₃                 
得右管內(nèi)外液面高度差為h₃ = 10cm    則L₂ = L₁ - h₁ - h₂ + h₃ =" 50cm"
②設(shè)玻璃管橫截面積S，對(duì)左側(cè)管內(nèi)氣體：p₁ =" 80cmHg" , V₁ =" 50S" , T₁ = 300K
當(dāng)溫度升至405K 時(shí)，設(shè)左側(cè)管內(nèi)水銀面下降了 x cm，則有：
P₂ =" (80" + x ) cmHg ,  V₂  = L₃S =" (50" + x )S , T₂ = 405K 
根據(jù)，代入數(shù)據(jù)得 x = 10cm           
則：左側(cè)豎直管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度L₃ =" 60" cm。        
點(diǎn)評(píng)：求出各氣體壓強(qiáng)是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．