Question

19．如圖所示，“?”表示電流方向垂直紙面向里，“?”表示電流方向垂直紙面向外．兩根通電長直導線a、b平行且水平放置，a、b中的電流強度分別為I和2I，此時a受到的磁場力大小為F．當在a、b的上方再放置一根與a、b平行的通電長直導線c后，a受到的磁場力大小仍為F，圖中abc正好構(gòu)成一個等邊三角形，此時b受到的磁場力大小為（　　）

• A． F
• B． $\sqrt{3}$F
• C． 2$\sqrt{3}$F
• D． $\sqrt{7}$F

Answer 1

分析 由左手定則先判斷出a受到b的安培力的方向，利用牛頓第三定律得知b受到a的安培力的大小和方向
加入c后通過對a的受力情況的分析，得知c對a的安培力的大小和方向，利用安培力的大小與電流成正比的規(guī)律可知b受到c的安培力大小，再利用左手定則判知其方向
作圖畫出b受到安培力的示意圖，通過余弦定理即可求得b受到的磁場力大小

解答 解：由右手定則可知，導線b在a處產(chǎn)生的磁場方向豎直向下，設(shè)為B₁，如圖所示，有左手定則得知a受到b的安培力的方向為水平向左（如圖），由牛頓第三定律可知b受到的a的安培力大小為F，方向水平向右（如圖）；
放入導線c后，c在a處的磁感應強度方向垂直于ac連線向上（如圖中的B₂），c對a的安培力方向指向c，因此時a受到的磁場力大小仍為F（受到bc的安培力的合力），bc對a的安培力的夾角為120°，所以c對a的安培力大小也為F；
c在a和b處的磁感應強度大小相等，因b的電流是a的2倍，所以b受到c的安培力為2F，方向由c指向b（如圖所示）；
b受到的兩個安培力之間的夾角為60°，由余弦定理得b受到的磁場力大小為：
F_b=$\sqrt{{F}^{2}+（2F）^{2}-2×F×2F×cos120°}$=$\sqrt{7}$F
選項D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 該題考查了安培力的大小和方向的分析，涉及到的安培力較多，這就要求在解答的過程中要細心，要有一定的條理性；要知道在磁場強度相同的情況下，安培力的大小與電流的大小成正比；同時要注意數(shù)學知識在物理學中的應用，像該題就用到了余弦定理．