某課外小組經(jīng)長期觀測，發(fā)現(xiàn)靠近某行星周圍有眾多衛(wèi)星，且相對均勻地分布于行星周圍，假設所有衛(wèi)星繞該行星的運動都是勻速圓周運動，通過天文觀測，測得離行星最近的一顆衛(wèi)星的運動半徑為R1，周期為T1，已知萬有引力常量為G。求：

（1）行星的質量；

（2）若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；

（3）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。

解：(1)由= mR1①

得該行星質量M =。②

(2)由=m③

得第一宇宙速度：v=。④

(3)因為行星周圍的衛(wèi)星均勻分布，研究很遠的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體，由

=mR2⑤

得行星和其他衛(wèi)星的總質量M總=⑥

所以靠近該行星周圍的眾多衛(wèi)星總質量ΔM=-⑦

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（1）行星的質量；
（2）若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；
（3）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量．

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⑴行星的質量；
⑵若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；
⑶通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量(提示:研究很遠的衛(wèi)星可把其他衛(wèi)星和行星整體作為中心天體)。

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（1）若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；

（2）通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。

 

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⑴行星的質量；

⑵若行星的半徑為R，行星的第一宇宙速度；

⑶通過天文觀測，發(fā)現(xiàn)離行星很遠處還有一顆衛(wèi)星，其運動半徑為R2，周期為T2，試估算靠近行星周圍眾多衛(wèi)星的總質量。

 

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