Question

16．如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，置于垂直紙面向里、邊界為MN勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框的ab邊平行磁場(chǎng)邊界MN，線框以垂直于MN的速度勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q₁，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₁．現(xiàn)將線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，線框上產(chǎn)生的熱量為Q₂，通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量為q₂，則有（　　）

• A． Q₂=Q₁，q₂=q₁
• B． Q₂=2Q₁，q₂=2q₁
• C． Q₁=2Q₁，q₂=q₁
• D． Q₂=4Q₁，q₂=2q₁

Answer 1

分析 線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，克服安培力做功的功率等于線框產(chǎn)生的熱量，根據(jù)功能關(guān)系可求線框中產(chǎn)生的熱量．由感應(yīng)電荷量公式q=n$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$，可判兩次進(jìn)入通過(guò)線框?qū)�體橫截面的電荷量相等．

解答 解：根據(jù)$I=\frac{BLv}{R}$及F=BIL可得安培力表達(dá)式：$F=\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$；
拉力做的功轉(zhuǎn)化為電能，然后轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由$Q=W=FL=\frac{{{B^2}{L^3}v}}{R}$可知產(chǎn)生的焦耳熱與速度成正比，所以Q₁=2Q₁；
根據(jù)$q=\frac{{B{L^2}}}{R}$可知通過(guò)線框某橫截面的電荷量與速度無(wú)關(guān)，q₂=q₁．故ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 在電磁感應(yīng)題目中，感應(yīng)電荷量公式q=n$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$，經(jīng)常用到，要理解并牢記，選擇題中可直接應(yīng)用，計(jì)算題中要寫出推導(dǎo)過(guò)程；對(duì)于電磁感應(yīng)能量問(wèn)題一般有三種方法求解：①利用電路中產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做得功；②利用動(dòng)能定理；③利用能量守恒；具體哪種方法，要看題目中的已知條件．