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如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內繞O軸勻速轉動，輪邊緣上的a、b兩質點與O點的連線相互垂直，教a、b兩質點均粘在輪邊緣上，當a點轉至如圖的最低位置時，離地高度也為R，且a、b兩質點同時脫落，經過相同時間落到水平地面上．
（1）求圓輪轉動的角速度的大小．
（2）a、b兩質點落到水平地面上的距離．
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（1）a、b兩質點同時脫落，經過相同時間落到水平地面上，所以輪子做逆時針轉動，a物體平拋，b物體豎直下拋，經過相同時間t落到水平地面上．
對平拋物體a豎直方向自由落體：R=
1
2
gt2
對豎直下拋的物體b：2R=vt+
1
2
gt2
解得：v=
gR
2

由于v=ωR
得：ω=
g
2R

（2）b的落地點在b物體的正下方，a物體做平拋運動，水平方向是勻速直線運動．
所以水平位移：x=vt
解得：x=R
所以a、b兩質點落到水平地面上的距離為2R．
答：（1）求圓輪轉動的角速度的大小
g
2R
．
（2）a、b兩質點落到水平地面上的距離為2R．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同的速率進入軌道，A通過最高點C時，對軌道的壓力為3mg，B通過最高點C時，對軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側連接了一輕質彈簧，質量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質點．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，切m1、m2視為質點（不計一切摩擦），求：
（1）m1經過圓弧最低點a時的速度；
（2）若m1到最低點時繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個質量為m 的小球以某一初速度從A點出發(fā)，經AB段進入半圓軌道，在B點時對軌道的壓力為7mg，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點飛出后，觸地時重力的功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉，小物塊a靠在圓筒的內壁上，它與圓筒內壁間的動摩擦因數為μ，現要使a不下落，則圓筒轉動的角速度ω至少為（　�。�
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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